libm, gcc.. где взять исходники функций sin, cos..

yolki

академический интерес: как они написаны?

Marinavo_0507

команды процессора вызывают
смотри лучше эмуляторы x87

yolki

фигасе. а на не-i386 как дело обстоит?
на тру-рисках?

Marinavo_0507

ну понятно, не на всех процессорах такое есть
так что в исходниках той же glibc должны быть где-то алгоритмы расчёта этих функций

yolki

о! я понял, что я неправильно делал. я зачем-то исходники gcc копал

durka82

Разложением в ряд.

yolki

это понятно. интересует в какой именно ряд, сколько членов, как делается приведение на период и т.п.

evgen5555

// boost sinc.hpp header file
// (C) Copyright Hubert Holin 2001.
// Distributed under the Boost Software License, Version 1.0. (See
// accompanying file LICENSE_1_0.txt or copy at
// http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)
// See http://www.boost.org for updates, documentation, and revision history.
#ifndef BOOST_SINC_HPP
#define BOOST_SINC_HPP
#include <cmath>
#include <boost/limits.hpp>
#include <string>
#include <stdexcept>
#include <boost/config.hpp>
// These are the the "Sinus Cardinal" functions.
namespace boost
{
namespace math
{
#if defined(__GNUC__) && (__GNUC__ < 3)
// gcc 2.x ignores function scope using declarations,
// put them in the scope of the enclosing namespace instead:
using ::abs;
using ::sqrt;
using ::sin;
using ::numeric_limits;
#endif /* defined(__GNUC__) && (__GNUC__ < 3) */
// This is the "Sinus Cardinal" of index Pi.
template<typename T>
inline T sinc_pi(const T x)
{
#ifdef BOOST_NO_STDC_NAMESPACE
using ::abs;
using ::sin;
using ::sqrt;
#else /* BOOST_NO_STDC_NAMESPACE */
using ::abs;
using ::sin;
using ::sqrt;
#endif /* BOOST_NO_STDC_NAMESPACE */
using ::numeric_limits;
static T const taylor_0_bound = numeric_limits<T>::epsilon;
static T const taylor_2_bound = sqrt(taylor_0_bound);
static T const taylor_n_bound = sqrt(taylor_2_bound);
if (abs(x) >= taylor_n_bound)
{
return(sin(x)/x);
}
else
{
// approximation by taylor series in x at 0 up to order 0
T result = static_cast<T>(1);
if (abs(x) >= taylor_0_bound)
{
T x2 = x*x;
// approximation by taylor series in x at 0 up to order 2
result -= x2/static_cast<T>(6);
if (abs(x) >= taylor_2_bound)
{
// approximation by taylor series in x at 0 up to order 4
result += (x2*x2)/static_cast<T>(120);
}
}
return(result);
}
}
#ifdef BOOST_NO_TEMPLATE_TEMPLATES
#else /* BOOST_NO_TEMPLATE_TEMPLATES */
template<typename T, template<typename> class U>
inline U<T> sinc_pi(const U<T> x)
{
#if defined(BOOST_FUNCTION_SCOPE_USING_DECLARATION_BREAKS_ADL) || defined(__GNUC__)
using namespace std;
#elif defined(BOOST_NO_STDC_NAMESPACE)
using ::abs;
using ::sin;
using ::sqrt;
#else /* BOOST_NO_STDC_NAMESPACE */
using ::abs;
using ::sin;
using ::sqrt;
#endif /* BOOST_NO_STDC_NAMESPACE */
using ::numeric_limits;
static T const taylor_0_bound = numeric_limits<T>::epsilon;
static T const taylor_2_bound = sqrt(taylor_0_bound);
static T const taylor_n_bound = sqrt(taylor_2_bound);
if (abs(x) >= taylor_n_bound)
{
return(sin(x)/x);
}
else
{
// approximation by taylor series in x at 0 up to order 0
#ifdef __MWERKS__
U<T> result = static_cast<U<T> >(1);
#else
U<T> result = U<T>(1);
#endif
if (abs(x) >= taylor_0_bound)
{
U<T> x2 = x*x;
// approximation by taylor series in x at 0 up to order 2
result -= x2/static_cast<T>(6);
if (abs(x) >= taylor_2_bound)
{
// approximation by taylor series in x at 0 up to order 4
result += (x2*x2)/static_cast<T>(120);
}
}
return(result);
}
}
#endif /* BOOST_NO_TEMPLATE_TEMPLATES */
}
}
#endif /* BOOST_SINC_HPP */

yolki

сам-то понял, что запостил?

evgen5555

А чо тут понимать?

yolki

это компилятор такой рюхливый, что sqrt(taylor_n_bound) посчитает на момент компиляции или будет при каждом вызове синуса его пересчитывать?
что-то я пока не могу въехать, как считается sin(500 например.
можешь запостить значения констант taylor_*_bound?

yolki

опять же, этот код аппелирует к ::sin, где его исходники?

yolki

бляпесец.
тут вычисляется кардинальный синус через библиотечный синус

evgen5555

Академическое сознание не позволяет увидеть аналог?

Vladu

академический интерес: как они написаны?

фигасе. а на не-i386 как дело обстоит?
на тру-рисках?

Один из вариантов есть на netlib
http://www.netlib.org/fdlibm/

sergey_m

/usr/src/lib/msun

Anturag

Искать влом где в glibc они написаны; sin раскладывается в ряд Тейлора на отрезке длиной pi/4, плюс всякие мелкие оптимизации типа хитрой расстановки скобочек, вычисления x^8 как x^4*x^4 и прочее. Ещё помню в шапке Сановский копирайт стоял начала 90х

yolki

да, похожий код я уже видел в gcc, функция называлась __kernel_sin и располагалась в gcc-src/libjava/java/lang/k_sin.c
в какой момент там приводят аргумент к отрезку 0..pi/4?

Anturag

В самый первый - получаем аргумент, берём модуль по pi/4, вычисляем и потом даём правильный ответ.